「中学数学の文章題が21時間でマスターできる本」 - 読書の花道。

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これ。
中学数学の文章題が21時間でマスターできる本 (アスカカルチャー)中学数学の文章題が21時間でマスターできる本 (アスカカルチャー)
(2008/08/07)
西口 正

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おれ、文章問題や応用問題に弱いねん。
てことでこの本を買ってみた。

本を読むといきなり難問が出てくる。

■問題1.
ある商品に30%の利益を見込んで定価をつけたが、売れ残ったので定価の2割引で売ったところ、原価に対して100円の利益があったという。この商品の原価、定価、売価を求めよ。

むう、いきなり灘高レベルの問題かよ。ちょっと100時間ほど待ってね。

とりあえずアルファベットとして定義する。
X=原価
D=利益
Y=定価
Z=売価

だったら各野郎どもの関係はこんな感じか。あ?

X(原価)=Y(定価)-D(利益)
D(利益)=0.3Y(定価)
Y(定価)=X(原価)+D(利益)

なるほど。では、2割引で売った時の各野郎どもの関係はどんだけー?
Z(売価)=0.8Y(定価)の時
D(利益)=100

Z(売価) = 0.8Y(定価) = 100 + X(原価)

ほほぅ、ということは、、、

平時における利益は以下の式で求まる。
なぜなら、割引しても原価に変動は無いため。

つまり平時における利益は以下。
D = 100 x 1.2 = 120

Z = Y = 120 + Xがなり立つ。

次に、利益はYの30%なので、残り70%が原価となる。

ということは定価は、、、?

Y(定価)x0.3=120(D)
Y=120/0.3
Y(定価)=400円なり!!!

ならば原価は!!!?
X=400 x 0.7
X=280円なり!!!


ぬほー!!だったら売価はーー!???
Z=320円なり!!

答えはこうだ!!じっちゃんの名に掛けて!!!

原価:280円
定価:400円
売価:320円



持ってけドロボー!!!!

灘高入試問題、正解率0.8%(オレの予想)の問題をたった3日で説いたぜ!

ガッハッハッハ!
がーぁはっはっはっ!


はぁ。仕事辞めよう。

ちなみに、答えは以下。

原価:2,500円
定価:3,250円
売価:2,600円


あれ?ぜんぜん違うぞ?


それもそのはず、出発点から間違っていたのだ!

↓ここ

だったら各野郎どもの関係はこんな感じか。あ?

X(原価)=Y(定価)-D(利益)
D(利益)=0.3Y(定価)
Y(定価)=X(原価)+D(利益)



正しくは↓
Y(定価)=X(原価) x (1+見込み利益率)
H(売価)=定価 x (1-割引率)

実はこれだけでOKなのである。


ある商品に30%の利益を見込んで定価をつけたが、


↑この文章の意味は、「見込み利益率」の事だって。
知るか、ボケ~。

てことは、定価は以下の式となる。

Y(定価)=1.3X(原価)

次に、↓の文章のとこ。

売れ残ったので定価の2割引で売ったところ、原価に対して100円の利益があったという。



定価が1.3Xと言うことは、もはや世界スタンダードになったので
これを売価を求める式に当てはめてみると

H(売価)=定価 x (1-割引率)

H=1.3X x 0.8
H=1.04X

ですと。

さらに利益は100円だったと出ており、これを式にするとこんな感じになる。

1.04X(売価) - X(原価) = 100(利益)

これを計算すると、、、
1.04X - X = 100
1.04X からXを引くと1引いた事と同じになるので
↓の式になる。
0.04X = 100

さらに0.04Xの0.04を右辺に移動すると割り算に変化するので
100 / 0.04 = 2500

つまりだ。2割引の時の原価は2500円也。

定価は2500円の30%水増し料金なので

定価 = 2500円 x 1.3
定価 = 3250円

売価は定価の2割引なので
売価 = 3250円 x 0.8
売価 = 2600円也り

こんな難しい問題を解いたのは初めてだぜ。
どうやら、出版者のミスで灘高レベルを出す予定が、国際数学者会議で出されるようなレベルが
体裁されていたらしい。

じゃぁしょうがねーなー。

はぁ、頑張るのやめよう。
第二問。過不足の問題。

敬老の日に行事が有り、お菓子をお年寄りに配る事になった。一人10個ずつ配っていくと、
途中で足りなくなり、4人のお年寄りが何ももらえず、最後に一人は4個になった。
そこで一度返してもらい、今度は8個ずつ配ったところ、ちょうど全員にいきわったった。
お年寄りの人数と、お菓子の個数を計算しないさい。



①まずイメージを描いてみる。
なになに、お年寄りに10個ずつ配ると。
すると最後の人は4個しかもらえませんでした。
さらに4人は何ももらえませんでした。
可愛そうに。敵はとってやる!

orz=○○○○○○○○○○
orz=○○○○○○○○○○

orz=○○○○
orz
orz
orz
orz

こりゃいかんてことで、いったんお菓子を回収し、再度8個ずつみんなに配ったら
今度はちゃんと均等分行き渡ったと。
orz=○○○○○○○○
orz=○○○○○○○○

orz=○○○○○○○○

ほうほう。なるほど。


②では計算してみよう。

お年寄りの人数をXとする。
x=お年寄り

簡単な方(8個ずつ配るパターン)から計算してみると
お菓子の数は8xですと。
あたりまえか

お菓子の数=8x

では、難しい方を考えてみる。

10個もらった人はx人から、
4個もらった一人、
一個ももらえなかった4人を引く。

10(x-4-1)=10個上げた時のお菓子の数。
↑こいつに4個足せば全てのお菓子の数になる。
当たり前か。

つまり難しい式と簡単な式は以下の図式が成り立つ。
10(x-4-1)+4 = 8x
これを計算するとこうなる。

10(x-4-1)+4 = 8x
10x - 40 - 10 + 4 = 8x
10x - 50 + 4 = 8x
10x - 46 = 8x
10x - 8x = 46
2x = 46
x = 23

てことで、お年寄りの人数は23人でしたー。

次にお菓子の数。
これは簡単な方の式に当てはめるだけで良い。

8 x 23 = 184個


答え
お年寄り=23人
お菓子の数=184個


検算

184 / 10 = 18 ... 4
184 / 8 = 23

う~ん、ワンダフル。
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